オスメントの達者な演技がみんなの目を集めたのは、TVコメディ「TVキャスター/マーフィ・ブラウン」(88～98)だった。
キャンディス・バーゲン演じるTVキャスターのマーフィが途中で未婚の母となるのだが(日本では最初の三シーズンしか放送されていないので、ここは未放送)、そのマーフィの息子エイブリー役で人気を呼んだ。
オスメントがこの役を演じたのは四歳からのエイブリーで、生まれてからの三年間はディラン・クリストファー(彼は双子ではなかった)とジャクソン・バックレイが扮していた。
きっとバックレイは成長して言葉が話せるようになった時、演技力なしと判断されたのかもしれない。
代わってエイブリー役に抜擢されたオスメントが期待以上の名子役ぶりを発揮して、一躍人気者となってしまったのである。